Названия больших чисел

Названия больших чисел

Еще в четвертом классе меня заинтересовал вопрос: "А как называются числа больше миллиарда? И почему?".

С тех пор я долго искал всю информацию по этому вопросу и собирал ее по крохам. Но с появлением доступа к Интернету поиск значительно ускорился.

Теперь я представляю всю найденную мной информацию, чтоб и другие могли ответить на вопрос: "Как называются большие и очень большие числа?".

История

Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Причем у русских роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок "титло". При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной).

В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая "арабская нумерация", которой мы пользуемся и сейчас.

В названиях чисел также происходили изменения. Например, до 15 века число "двадцать" обозначалось как "два десяти" (два десятка), но затем сократилось для более быстрого произношения. До 15 века число "сорок" обозначалось словом "четыредесяте", а в 15-16 веках это слово было вытеснено словом "сорок", которое исходно обозначало мешок, в который помещалось 40 беличьих или соболиных шкурок. О происхождении слова "тысяча" есть два варианта: от старого названия "толстое сто" или от модификации латинского слова centum - "сто".

Название "миллион" впервые появилось в Италии в 1500 г. и образовалось добавлением увеличительного суффикса к числу "милле" - тысяча (т.е. обозначало "большую тысячу"), в русский язык оно пронило позже, а до этого то же значение в русском языке обозначалось числом "леодр". Слово "миллиард" вошло в употребление лишь со времени франко-пруссой войны (1871 г.), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и "миллион" слово "миллиард" происходит от корня "тысяча" с добавкой итальянского увеличительного суффикса. В Германии и Америке некоторое время под словом "миллиард" подразумевали число 100 000 000; этим объясняется, что слово миллиардер в Америке стало использоватся до того, как у кого-либо из богачей появилось 1000 000 000 долларов. В старинной (XVIII в.) "Арифметике" Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до "квадрильона" (10^24, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И. в книге "Занимательная арифметика" приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (10^42), октальон (10^48), нональон (10^54), декальон (10^60), эндекальон (10^66), додекальон (10^72) и написано, что "далее названий не имеется".

Принципы построения названий и список больших чисел

Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса -иллион. В мире существует два основных типа названий больших чисел:

  • система 3х+3 (где х - латинское порядковое числительное) - эта система используется в России, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции
  • система 6х (где х - латинское порядковое числительное) - эта система наиболее распространена в мире (например: Испания, Германия, Венгрия, Португалия, Польша, Чехия, Швеция, Дания, Финляндия). В ней отсутствующие промежуточные 6х+3 заканчиваются суффиксом -иллиард (из нее мы заимствовали миллиард, который еще называется биллион).

Общий список чисел

ЧислоНазваниеЛатинское числительноеУвеличивающая приставка СИУменьшаяющая приставка СИПрактическое значение
101десять дека-деци-Число пальцев на 2 руках
102сто гекто-санти-Примерно половина числа всех государств на Земле
103тысяча кило-милли-Примерное число дней в 3 годах
106миллионunus (I)мега-микро-В 5 раз больше числа капель в 10-литровом ведере воды
109миллиард (биллион)duo (II)гига-нано-Примерная численность населения Индии
1012триллионtres (III)тера-пико-1/13 внутреннего валового продукта России в рублях за 2003 год
1015квадриллионquattor (IV)пета-фемто-1/30 длины парсека в метрах
1018квинтиллионquinque (V)экса-атто-1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат
1021секстиллионsex (VI)зетта-цепто-1/6 массы планеты Земля в тоннах
1024септиллионseptem (VII)йотта-йокто-Число молекул в 37,2 л воздуха
1027октиллионocto (VIII)неа- (не утверждена)сито- (не утверждена)Половина массы Юпитера в килограммах
1030нониллионnovem (IX)деа- (не утверждена)тредо- (не утверждена)1/5 числа всех микроорганизмов на планете
1033дециллионdecem (X)уна- (не утверждена)рево- (не утверждена)Половина массы Солнца в граммах

 

Произношение чисел, идущих далее, часто различается.

ЧислоНазваниеЛатинское числительноеПрактическое значение
1036андециллионundecim (XI) 
1039дуодециллионduodecim (XII) 
1042тредециллионtredecim (XIII)1/100 от количества молекул воздуха на Земле
1045кваттордециллионquattuordecim (XIV) 
1048квиндециллионquindecim (XV) 
1051сексдециллионsedecim (XVI) 
1054септемдециллионseptendecim (XVII) 
1057октодециллион Столько элементарных частиц на Солнце
1060новемдециллион  
1063вигинтиллионviginti (XX) 
1066анвигинтиллионunus et viginti (XXI) 
1069дуовигинтиллионduo et viginti (XXII) 
1072тревигинтиллионtres et viginti (XXIII) 
1075кватторвигинтиллион  
1078квинвигинтиллион  
1081сексвигинтиллион Столько элементарных частиц во вселенной
1084септемвигинтиллион  
1087октовигинтиллион  
1090новемвигинтиллион  
1093тригинтиллионtriginta (XXX) 
1096антригинтиллион  
    ...
  • 10100 - гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера)
  • ...
  • 10123 - квадрагинтиллион (quadraginta, XL)
  • 10153 - квинквагинтиллион (quinquaginta, L)
  • 10183 - сексагинтиллион (sexaginta, LX)
  • 10213 - септуагинтиллион (septuaginta, LXX)
  • 10243 - октогинтиллион (octoginta, LXXX)
  • 10273 - нонагинтиллион (nonaginta, XC)
  • 10303 - центиллион (Centum, C)

Дальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

  • 10306 - анцентиллион или центуниллион
  • 10309 - дуоцентиллион или центдуоллион
  • 10312 - трецентиллион или центтриллион
  • 10315 - кватторцентиллион или центквадриллион
  • 10402 - третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Я считаю, что наиболее правильным будет второй вариант написания, так как он более соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двухсмысленностей (например в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10903 и 10312).

Числа далее:

  • 10603 - дуцентиллион (ducenti, CC)
  • 10903 - трецентиллион (trecenti, CCC)
  • 101203 - квадрингентиллион (quadringenti, CD)
  • 101503 - квингентиллион (quingenti, D)
  • 101803 - сесцентиллион (sescenti, DC)
  • 102103 - септингентиллион (septingenti, DCC)
  • 102403 - октингентиллион (octingenti, DCCC)
  • 102703 - нонгентиллион (nongenti, CM)
  • 103003 - миллиллион (или милиаиллион) (mille, M)
  • 106003 - дуомилиаллион (duo milia, MM)
  • 109003 - тремиллиаллион
  • 1015003 - квинквемилиаллион (quinque milia)
  • 10308760 - дуцентдуомилианонгентновемдециллион
  • 103000003 - милиамилиаиллион (decies centena milia)
  • 106000003 - дуомилиамилиаиллион
  • 1010100 - гуголплекс

Таблица больших чисел

Таблица больших чисел
Один1 = 100
Десять10 = 101
Сто100 = 102
Тысяча1 000 = 103
 10 000 = 104
 100 000 = 105
Миллион1 000 000 = 106
 10 000 000 = 107
 100 000 000 = 108
Миллиард (биллион)1 000 000 000 = 109
 10 000 000 000 = 1010
 100 000 000 000 = 1011
Триллион1 000 000 000 000 = 1012
 10 000 000 000 000 = 1013
 100 000 000 000 000 = 1014
Квадриллион1 000 000 000 000 000 = 1015
 10 000 000 000 000 000 = 1016
 100 000 000 000 000 000 = 1017
Квинтиллион1 000 000 000 000 000 000 = 1018
 10 000 000 000 000 000 000 = 1019
 100 000 000 000 000 000 000 = 1020
Секстиллион1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021
 10 000 000 000 000 000 000 000 = 1022
 100 000 000 000 000 000 000 000 = 1023
Сеплиллион1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1024
 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1025
 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1026
Октиллион1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1027
 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1028
 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1029
Нониллион1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1030
 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1031
 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1032
Дециллион1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1033

Литература

Перельман Я.И. "Занимательная арифметика". - М.: Триада-Литера, 1994, стр. 134-140

Выгодский М.Я. "Справочник по элементарной математике". - С-Пб., 1994, стр. 64-65

"Энциклопедия знаний". - сост. В.И. Короткевич. - С-Пб.: Сова, 2006, стр. 257

"Занимательно о физике и математике".- Библиотечка Квант. вып. 50. - М.: Наука, 1988, стр. 50